Làm quen với toán ở mầm non là một mạch của lĩnh vực nhận thức, gồm: tập hợp, số lượng, số thứ tự và đếm; xếp tương ứng; so sánh, sắp xếp theo quy tắc; đo lường; hình dạng; định hướng trong không gian và thời gian. Trẻ không học làm phép tính trên giấy mà học ý nghĩa của số qua đồ vật thật: đếm cốc cho đủ bạn, chia bánh, xếp hạt theo quy luật màu.
Toán ở mầm non được chương trình gọi là làm quen với "biểu tượng toán sơ đẳng", nghĩa là những hiểu biết đầu tiên về số và không gian, không phải môn toán thu nhỏ. Bài này giải thích từng nội dung, cơ chế trẻ học đếm theo nghiên cứu tâm lý học phát triển, vì sao cảm nhận số quan trọng hơn làm tính sớm, và hoạt động toán ở lớp mẫu giáo trông như thế nào.
Sáu nội dung của mạch toán và trẻ làm gì với từng nội dung
Bảng dưới gom các nội dung chính của mạch làm quen với toán ở mẫu giáo, kèm hoạt động ví dụ. Phạm vi số cụ thể cho từng độ tuổi phụ huynh nên đối chiếu bản chương trình hiện hành.
| Nội dung | Trẻ hiểu được điều gì | Hoạt động ví dụ |
|---|---|---|
| Tập hợp, số lượng, đếm | Số cuối cùng khi đếm cho biết có bao nhiêu; gộp, tách một nhóm thành hai nhóm | Đếm bạn đi học, gộp hai rổ quả, chia kẹo cho hai bạn |
| Xếp tương ứng | Ghép mỗi vật với một vật để biết nhiều hơn, ít hơn mà chưa cần đếm | Xếp mỗi bát một thìa, mỗi bạn một ghế |
| So sánh, sắp xếp theo quy tắc | To hơn, nhỏ hơn, dài hơn; nhận ra và tiếp nối một mẫu lặp | Xếp que từ ngắn đến dài; xâu hạt đỏ, vàng, đỏ, vàng |
| Đo lường | Đo bằng một đơn vị, so sánh kết quả đo | Đo chiều dài bàn bằng gang tay, bằng que; đong nước bằng cốc |
| Hình dạng | Nhận biết, gọi tên, so sánh hình phẳng và khối quen thuộc | Tìm đồ vật hình tròn trong lớp; lăn thử khối cầu và khối hộp |
| Định hướng không gian, thời gian | Phía trên, dưới, trước, sau, phải, trái; sáng, trưa, chiều, tối; hôm qua, hôm nay | Trò "tìm đồ vật bên phải bạn"; kể lại việc làm trong buổi sáng |
Đọc bảng sẽ thấy toán ở mầm non rộng hơn nhiều so với "học số". Hình dạng, đo lường, quy luật và không gian là những thứ mà phụ huynh hay bỏ qua, trong khi chúng là nền của hình học, đo đạc và tư duy đại số đơn giản ở các lớp trên.
Trẻ học đếm thế nào: năm nguyên tắc của Gelman và Gallistel
Tương ứng một – một. Mỗi vật được gắn với đúng một số đếm. Trẻ nhỏ hay đếm sót vật hoặc đếm hai lần một vật vì tay và miệng chưa đi cùng nhịp. Cho trẻ chạm hoặc di chuyển từng vật khi đếm giúp nguyên tắc này vững hơn.
Thứ tự ổn định. Các số đếm luôn được đọc theo cùng một thứ tự. Trẻ thuộc dãy số như thuộc một bài hát trước khi hiểu nghĩa của nó, nên một bé đọc làu làu đến hai mươi chưa chắc đã hiểu "năm" là bao nhiêu.
Nguyên tắc số lượng. Số cuối cùng khi đếm cho biết cả nhóm có bao nhiêu. Đây là bước then chốt. Hỏi "có bao nhiêu?" sau khi trẻ đếm xong, nếu trẻ đếm lại từ đầu thay vì nói số cuối, trẻ chưa nắm nguyên tắc này.
Nguyên tắc trừu tượng. Cái gì cũng đếm được: quả táo, tiếng vỗ tay, bước chân, cả những vật khác loại gộp lại. Trẻ hiểu dần rằng số không phụ thuộc vào loại vật.
Thứ tự đếm không quan trọng. Đếm từ trái sang phải hay từ phải sang trái, kết quả như nhau. Đây là một trong những nguyên tắc đến muộn nhất.
Vì sao cảm nhận số quan trọng hơn làm tính sớm
Rochel Gelman và Randy Gallistel mô tả năm nguyên tắc trên trong công trình năm 1978 về cách trẻ hiểu số. Từ đó đến nay, nhiều nghiên cứu cho thấy trẻ đã có một "cảm nhận số" sơ khai từ rất sớm: nhận ra ngay một nhóm hai, ba vật mà không cần đếm, ước lượng nhóm nào nhiều hơn. Toán mầm non tốt xây trên khả năng này bằng thao tác với vật thật, rồi mới đến hình vẽ, cuối cùng mới đến ký hiệu chữ số.
Một phân tích có ảnh hưởng của Greg Duncan và cộng sự năm 2007, gộp dữ liệu từ nhiều nghiên cứu theo dõi dài hạn, cho thấy kỹ năng toán sớm lúc bắt đầu đi học là một trong những yếu tố dự báo mạnh nhất cho thành tích học tập sau này. Nhưng "kỹ năng toán sớm" trong các nghiên cứu đó là hiểu số lượng, so sánh, thứ tự, không phải làm thuộc phép cộng trên giấy.
Một nghiên cứu khác của Robert Siegler và Geetha Ramani cho trẻ mẫu giáo chơi một trò cờ đơn giản đi theo các ô số xếp thẳng hàng. Sau vài buổi chơi, hiểu biết về độ lớn của số ở các em tiến bộ rõ. Bài học từ đó: một trò chơi có số, có bước đi, có so sánh "ai đi xa hơn" làm được nhiều cho cảm nhận số hơn một tờ bài tập điền số.
Đi từ vật thật đến ký hiệu: thứ tự mà lớp mầm non theo
Hoạt động toán ở mầm non thường đi qua các bậc dưới đây. Bậc sau chỉ đến khi bậc trước đã vững, và trẻ có thể quay lại bậc trước bất cứ lúc nào thấy khó:
- Thao tác với vật thật: đếm hạt, xếp cốc, chia quả. Tay chạm, mắt nhìn, miệng đếm cùng lúc.
- Dùng vật thay thế: que tính, hạt nhựa, chấm tròn thay cho đồ vật. Trẻ bắt đầu hiểu một vật có thể "đại diện" cho vật khác.
- Hình vẽ: đếm hình con cá trong tranh, nối nhóm có cùng số lượng. Không còn chạm và di chuyển được nên cần chú ý hơn.
- Gắn số với lượng: đặt thẻ số tương ứng cạnh nhóm đồ vật. Chữ số lúc này là nhãn cho một lượng mà trẻ đã hiểu.
- Nói về số: "nhóm này nhiều hơn mấy?", "thêm một nữa thì là bao nhiêu?". Trẻ bắt đầu nghĩ về số mà không cần vật trước mặt.
Phiếu bài tập in sẵn, nếu có, chỉ nên xuất hiện ở bậc ba trở đi và không thay cho thao tác với vật. Khi một bé đếm đúng trên giấy nhưng lúng túng khi phải lấy ra đúng năm cái thìa, bé đang thuộc mẫu chứ chưa hiểu số.
Hình dạng, đo lường và không gian: nửa bị quên của toán mầm non
Khi nói "con học toán", phụ huynh thường nghĩ tới đếm. Nhưng nửa còn lại của mạch toán mới là phần nhiều trẻ thiếu. Hình dạng không dừng ở gọi tên hình tròn, vuông, tam giác, chữ nhật; trẻ cần thấy một hình tam giác vẫn là tam giác khi xoay ngược, khi dài ra, khi nhỏ lại. Cô thường cho trẻ tìm hình trong đồ vật thật, ghép hình, xếp que tạo hình, sờ khối bằng tay khi bịt mắt.
Đo lường ở mầm non bắt đầu bằng đơn vị tự chọn: gang tay, bước chân, que, cốc. Trẻ phát hiện ra rằng đo bằng gang tay của cô và của bạn cho kết quả khác nhau, và từ đó thấy vì sao người lớn cần một đơn vị chung. Đây là cách học khái niệm đơn vị đo sâu hơn nhiều so với học thuộc "một mét bằng một trăm xăng ti mét".
Định hướng không gian (trên, dưới, trước, sau, phải, trái) được luyện bằng vận động và trò chơi: đi theo chỉ dẫn, xếp đồ theo lời cô, chơi trốn tìm đồ vật. Phải, trái so với bản thân đến trước; phải, trái so với người khác đứng đối diện là việc khó, thường chỉ vững ở cuối mẫu giáo. Định hướng thời gian gồm các buổi trong ngày, các ngày trong tuần, trước và sau, gắn với chính sinh hoạt của lớp.
Không dạy làm tính, viết số theo kiểu lớp một
Chương trình mầm non đưa trẻ mẫu giáo lớn tới gộp, tách nhóm đồ vật và so sánh số lượng trong phạm vi nhỏ, nhưng không có nội dung làm phép tính cộng trừ bằng ký hiệu hay luyện viết chữ số như học sinh lớp một. Quy định về việc không dạy trước chương trình lớp một được bàn ở chuyên mục chuyển tiếp lên lớp một của trang.
Lý do không chỉ là quy định. Một đứa trẻ làm thuộc "hai cộng ba bằng năm" mà chưa hiểu gộp hai nhóm đồ vật lại thì thực chất đang học thuộc một câu. Đến khi gặp bài toán có lời hay số lớn hơn, nền hiểu biết đó không đỡ được. Ngược lại, trẻ đã thao tác gộp, tách thật nhiều lần thường học phép tính ở lớp một rất nhanh, vì ký hiệu chỉ là cách ghi lại điều đã hiểu.
Điều phụ huynh có thể quan sát để biết con đang hiểu số: con có lấy ra đúng số lượng khi được nhờ không; con có nói được nhóm nào nhiều hơn và nhiều hơn mấy không; con có nhận ra mẫu lặp và tiếp nối được không; con có dùng từ chỉ vị trí đúng không. Những câu hỏi này cho biết nhiều hơn việc con đọc được đến số mấy.
Toán nằm sẵn trong sinh hoạt hằng ngày của lớp
Ngoài hoạt động học có chủ đích, toán xuất hiện trong lớp mầm non nhiều lần mỗi ngày mà không cần giáo cụ riêng. Buổi sáng, cô cùng trẻ đếm số bạn có mặt và số bạn vắng, so xem hôm nay nhiều hay ít hơn hôm qua. Trước giờ ăn, trực nhật chia mỗi bạn một cái thìa, một cái khăn, đó là xếp tương ứng một – một. Khi dọn đồ chơi, trẻ xếp khối to vào rổ to, khối nhỏ vào rổ nhỏ, đó là phân loại theo kích thước.
Ngoài sân, trẻ đếm bước chân từ cửa lớp ra gốc cây, so xem đường nào xa hơn. Ở góc nấu ăn giả, trẻ đong gạo bằng cốc, chia bánh thành phần bằng nhau cho búp bê. Ở góc xây dựng, trẻ dựng tháp cao rồi so với tháp của bạn, chọn khối hình gì để đặt trên cùng cho khỏi đổ. Mỗi việc nhỏ như vậy là một lần trẻ dùng số, hình, đo và không gian trong tình huống có nghĩa.
Vai trò của cô ở những lúc này là gọi tên toán học trong việc trẻ đang làm: "Con đặt khối tròn lên trên nên nó lăn mất, thử khối vuông xem sao", "Hôm nay lớp mình có mười tám bạn, thiếu hai bạn". Nhờ lời nói của người lớn, trải nghiệm hằng ngày biến thành hiểu biết toán học mà trẻ mang theo được.
Câu hỏi thường gặp
Bao nhiêu tuổi thì trẻ đếm được?
Nhiều trẻ đọc thuộc dãy số từ khoảng hai, ba tuổi, nhưng hiểu số cuối cùng chỉ số lượng thường đến muộn hơn, khoảng ba đến bốn tuổi với nhóm nhỏ. Phạm vi số mà trẻ đếm và hiểu tăng dần qua mẫu giáo; mỗi trẻ có nhịp riêng.
Trẻ đọc được số đến một trăm có phải là giỏi toán không?
Đọc thuộc dãy số là ghi nhớ thứ tự, chưa chắc là hiểu số. Một bé hiểu số sẽ lấy ra đúng sáu cái thìa, biết nhóm nào nhiều hơn, biết thêm một thì được bao nhiêu. Đó là những điều đáng quan tâm hơn độ dài dãy số con đọc được.
Có nên cho trẻ mẫu giáo học toán tư duy, bàn tính không?
Chương trình mầm non không có nội dung này. Nếu gia đình cân nhắc lớp ngoài, nên hỏi lớp đó dựa trên thao tác với vật thật và trò chơi hay chủ yếu là luyện tính nhanh, và nó có lấy mất thời gian chơi, vận động của con không.
Ở nhà làm gì để giúp con làm quen với toán mà không thành giờ học?
Việc hằng ngày đã có rất nhiều toán: đếm bậc cầu thang, chia đũa cho cả nhà, so sánh quả nào to hơn khi đi chợ, xếp quần áo theo màu, đoán xem cốc nào đựng nhiều nước hơn rồi đổ thử. Quan trọng là trò chuyện về số và hình một cách tự nhiên.
Trẻ hay nhầm phải và trái có đáng lo không?
Không. Phân biệt phải, trái so với bản thân thường đến trong những năm mẫu giáo, còn phải, trái so với người đứng đối diện thường chỉ vững ở cuối mẫu giáo hoặc đầu tiểu học. Nhầm lẫn ở tuổi này là bình thường.
Vì sao toán mầm non có cả nội dung về thời gian?
Vì định hướng thời gian là một dạng tư duy trình tự và đo lường: trước và sau, sáng và tối, hôm qua và ngày mai. Trẻ học qua sinh hoạt của chính mình, nhờ đó nắm được nhịp ngày, nhịp tuần trước khi học xem giờ hay xem lịch ở các lớp sau.