Tiền toán là những hiểu biết trẻ cần có trước khi học toán bằng ký hiệu ở lớp 1: biết một con số ứng với bao nhiêu đồ vật, đếm có hiểu chứ không chỉ đọc thuộc dãy số, tách một nhóm thành hai phần và gộp lại, so sánh nhiều ít, dài ngắn, nhận ra hình và khối, nói được vị trí trên dưới trước sau, cảm nhận được thời gian trong ngày và trong tuần. Theo chương trình giáo dục mầm non, trẻ mẫu giáo lớn làm việc với số lượng trong phạm vi 10, qua đồ vật thật và trò chơi.
Tiền toán quan trọng hơn nhiều phụ huynh nghĩ. Một phân tích lớn đăng năm 2007 trên tạp chí Developmental Psychology của nhóm Greg Duncan, gộp dữ liệu từ nhiều nghiên cứu theo dõi dài hạn ở Mỹ, Canada và Anh, cho thấy kỹ năng toán sớm khi vào trường là một trong những yếu tố dự báo mạnh nhất kết quả học tập những năm sau, kể cả kết quả đọc. Thứ dự báo ở đây là hiểu số, không phải đếm thuộc đến một trăm.
Đếm thuộc khác đếm có hiểu ở chỗ nào
Trẻ ba, bốn tuổi đã có thể đọc dãy "một, hai, ba… mười" rất trôi, như đọc một bài đồng dao. Nhưng đọc trôi dãy số chưa phải là đếm. Năm 1978, hai nhà tâm lý học Rochel Gelman và Randy Gallistel mô tả các nguyên tắc mà một trẻ thật sự đếm được phải nắm. Mỗi vật được gán đúng một số đếm, không bỏ sót, không đếm hai lần. Dãy số luôn đọc theo cùng một thứ tự. Số cuối cùng đọc lên cho biết cả nhóm có bao nhiêu. Có thể đếm bất cứ thứ gì, kể cả tiếng vỗ tay. Thứ tự đếm các vật không làm thay đổi kết quả.
Nguyên tắc thứ ba, gọi là nguyên tắc lực lượng, là chỗ nhiều trẻ năm tuổi còn đang hình thành. Hỏi "có bao nhiêu quả cam", trẻ đếm "một, hai, ba, bốn" rồi khi được hỏi lại thì đếm lại từ đầu thay vì trả lời "bốn". Trẻ đó đếm được, nhưng chưa hiểu con số cuối nói lên tổng.
Một năng lực song hành là nhận biết nhanh: nhìn thoáng qua thấy ngay ba chấm mà không cần đếm, như khi nhìn mặt xúc xắc. Trẻ nhận biết nhanh được nhóm nhỏ, rồi dần dần nhìn ra năm là "hai với ba", có nền tốt để làm tính nhẩm ở lớp 1. Trò chơi xúc xắc, domino, giơ ngón tay đều luyện năng lực này.
Tách và gộp: nền móng của phép cộng và phép trừ
Một nội dung tiêu biểu của toán mẫu giáo lớn là tách một nhóm đồ vật thành hai phần theo nhiều cách rồi gộp lại. Bộ chuẩn phát triển trẻ em năm tuổi có chỉ số về việc tách mười đối tượng thành hai nhóm bằng ít nhất hai cách và so sánh số lượng hai nhóm. Mười hạt đậu có thể là bảy với ba, hoặc năm với năm, hoặc một với chín, và dù tách thế nào, gộp lại vẫn là mười.
Hiểu biết này chính là phần nghĩa nằm bên dưới phép cộng và phép trừ mà lớp 1 sẽ viết bằng ký hiệu. Một trẻ đã nhiều lần tách bảy chiếc kẹo thành bốn và ba sẽ hiểu "4 + 3 = 7" và "7 − 3 = 4" là cùng một sự việc nhìn từ hai phía. Một trẻ chỉ thuộc bảng cộng mà chưa từng thao tác với đồ vật phải nhớ hai sự việc riêng rẽ.
Vì vậy cô mẫu giáo không viết dấu cộng, dấu trừ cho trẻ. Cô dùng hạt, que, khối, ngón tay, và đặt câu hỏi bằng lời: "Con có năm bông hoa, cho bạn hai bông, con còn mấy bông?" Lời nói và đồ vật đi trước, ký hiệu đi sau. Đây cũng là trình tự cụ thể, hình ảnh rồi trừu tượng mà nhà tâm lý học Jerome Bruner mô tả và nhiều chương trình toán tiểu học vận dụng.
Tiền toán ở mẫu giáo lớn nối với toán lớp 1 ra sao
Bảng dưới đặt cạnh nhau những gì trẻ làm ở năm cuối mẫu giáo và những gì chờ trẻ ở môn Toán lớp 1 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018. Cột giữa là chỗ hai bên nối với nhau.
| Mảng | Mẫu giáo lớn (làm quen) | Toán lớp 1 (học có hệ thống) |
|---|---|---|
| Số và đếm | Đếm đồ vật, ghép số với lượng trong phạm vi 10, so nhiều ít | Đọc, viết, so sánh các số, mở rộng dần tới phạm vi 100 |
| Tách gộp và phép tính | Tách nhóm thành hai phần bằng nhiều cách, gộp lại, nói kết quả bằng lời | Phép cộng, phép trừ (không nhớ) viết bằng ký hiệu, giải bài toán có lời |
| Hình phẳng và khối | Nhận ra hình tròn, vuông, tam giác, chữ nhật; khối cầu, khối trụ, khối vuông, khối chữ nhật | Nhận dạng, gọi tên hình phẳng và hình khối, lắp ghép, xếp hình |
| Đo lường | So dài ngắn, cao thấp; đo bằng que, bằng sải tay, bằng bước chân | Đo độ dài bằng đơn vị xăng-ti-mét, dùng thước |
| Không gian và thời gian | Trên dưới, trước sau, phải trái; sáng trưa chiều tối; ngày trong tuần | Xem giờ đúng trên đồng hồ, xem lịch tuần |
| Quy luật | Nhận ra và tiếp nối dãy xen kẽ màu, hình, động tác | Tìm quy luật trong dãy số, dãy hình |
Hai cột không trùng nhau là có chủ đích. Mẫu giáo xây nghĩa, lớp 1 gắn ký hiệu lên nghĩa đó. Nhìn vào bảng, phụ huynh sẽ thấy vì sao một trẻ đã thao tác nhiều với đồ vật học toán lớp 1 nhẹ nhàng, dù chưa từng viết một phép tính.
Hình, vị trí, đo và quy luật: phần toán hay bị quên
Hình và khối. Trẻ năm tuổi học hình qua xếp khối, lắp ghép, tìm đồ vật có dạng tròn hay vuông quanh lớp. Điều cần hướng tới là trẻ nhận ra hình dù nó bị xoay nghiêng hay to nhỏ khác nhau: một hình tam giác dựng ngược vẫn là tam giác.
Vị trí và hướng. Các từ trên, dưới, trước, sau, bên cạnh, ở giữa và phân biệt phải trái của bản thân là nền cho cả toán lẫn việc viết chữ và đọc theo dòng. Trò chơi vận động có hiệu lệnh như "bước sang phải hai bước" luyện mảng này rất tốt.
Đo bằng đơn vị tự chọn. Đo cái bàn bằng gang tay, đo lối đi bằng bước chân giúp trẻ hiểu đo là đếm số lần một đơn vị lặp lại. Khi hai bạn đo cùng một cái bàn mà ra hai kết quả, trẻ tự thấy vì sao người lớn cần một đơn vị chung, và đó là lúc lớp 1 giới thiệu xăng-ti-mét.
Quy luật. Xếp hạt theo mẫu đỏ, xanh, đỏ, xanh, rồi đoán hạt tiếp theo là gì, là bước đầu của tư duy đại số: nhìn ra một cấu trúc lặp lại và dùng nó để dự đoán. Nhiều nghiên cứu gần đây coi khả năng nhận ra quy luật là một năng lực toán sớm đáng chú ý.
Thời gian. Thời gian khó với trẻ vì không nhìn thấy được. Trẻ năm tuổi hiểu thời gian qua chuỗi sự kiện: ăn sáng rồi đến lớp, ngủ trưa rồi ăn xế, hôm qua đi chơi, ngày mai về quê. Đọc giờ trên đồng hồ là việc của lớp 1.
Toán trong sinh hoạt hằng ngày ở nhà
Phụ huynh không cần sách bài tập. Nhà nào cũng có đủ tình huống để trẻ dùng toán mỗi ngày:
- Dọn bàn ăn: mỗi người một cái bát, một đôi đũa. Nhà có năm người thì cần mấy đôi? Thiếu mấy đôi?
- Chia đồ: chia tám miếng táo cho hai anh em sao cho bằng nhau; nếu có thêm một bạn thì chia sao.
- Đi chợ, siêu thị: đếm số quả cam bỏ vào túi, so túi nào nặng hơn khi xách hai tay.
- Dọn đồ chơi: xếp xe vào một hộp, thú vào một hộp; hộp nào nhiều hơn.
- Nấu ăn: đong hai thìa đường, ba cốc nước; cái cốc nào đựng được nhiều hơn.
- Đi đường: tìm các đồ vật hình tròn, hình vuông; đếm số cây cột điện đến góc phố.
- Trò chơi bàn cờ có xúc xắc: đi theo số chấm, nhận biết nhanh mặt xúc xắc mà không cần đếm.
Câu hỏi "vì sao con biết" sau mỗi câu trả lời của trẻ giúp ích nhiều hơn việc chỉ khen đúng hay sửa sai. Khi giải thích, trẻ phải sắp xếp lại suy nghĩ của mình, và người lớn cũng thấy trẻ hiểu đến đâu.
Một giờ làm quen với toán ở lớp mẫu giáo lớn diễn ra thế nào
Để hình dung tiền toán ở lớp, có thể theo một hoạt động mẫu về tách gộp trong phạm vi bảy. Đây là ví dụ minh hoạ cách tổ chức, không phải giáo án của một lớp cụ thể.
- Gây hứng thú bằng một tình huống. Cô kể câu chuyện bạn sóc có bảy hạt dẻ muốn cất vào hai cái hốc cây. Trẻ được hỏi bạn sóc có thể cất như thế nào.
- Thao tác với đồ vật. Mỗi trẻ nhận bảy hạt và hai cái chén nhỏ, tự chia hạt vào hai chén theo cách mình muốn.
- Nói ra cách làm. Từng trẻ kể: "con để bốn hạt bên này, ba hạt bên kia". Cô ghi lại các cách chia bằng chấm tròn trên bảng, không dùng dấu phép tính.
- Phát hiện quy luật. Cô hỏi cả lớp: các bạn chia khác nhau, nhưng gộp hai chén lại thì sao. Trẻ đếm lại và thấy lúc nào cũng là bảy.
- Mở rộng bằng trò chơi. Trò "đoán hạt trong tay": cô giấu một số hạt trong tay, cho trẻ thấy số còn lại, trẻ đoán số bị giấu.
- Gắn với thẻ số. Cuối hoạt động, trẻ chọn thẻ số ứng với số hạt mỗi chén và đặt cạnh chén.
Toàn bộ hoạt động chỉ kéo dài khoảng một giờ học ngắn của mẫu giáo lớn, nhưng chứa đủ các bậc: đồ vật, lời nói, hình ảnh, rồi mới tới ký hiệu số. Trò chơi đoán hạt bị giấu chính là dạng "mấy cộng mấy bằng bảy" mà lớp 1 sẽ viết thành phép tính.
Những hiểu lầm khiến phụ huynh lo không đúng chỗ
Hiểu lầm phổ biến nhất là đo năng lực toán bằng độ dài dãy số đếm thuộc. Một trẻ đếm thuộc đến một trăm nhưng không lấy được đúng bảy cái kẹo từ đĩa kẹo thì chưa có nền toán vững bằng một trẻ chỉ đếm đến hai mươi nhưng lấy đúng, tách được, so được.
Hiểu lầm thứ hai là cho rằng biết làm phép cộng trừ trên giấy trước lớp 1 là lợi thế. Nếu trẻ làm được nhờ nhớ máy móc, lợi thế đó mất khi bài toán đổi dạng, chẳng hạn hỏi ngược "mấy cộng ba bằng bảy". Trẻ hiểu tách gộp thì xử lý được câu hỏi đó dễ dàng, dù chưa từng viết dấu cộng.
Hiểu lầm thứ ba là nghĩ có trẻ "không có đầu óc toán". Ở tuổi năm, khác biệt về toán chủ yếu phản ánh khác biệt về số lần được tiếp xúc với số lượng trong đời sống. Những trẻ ít được chơi với số có thể bắt kịp khá nhanh khi được tạo cơ hội đều đặn. Câu nói "con giống mẹ, dốt toán" nói trước mặt trẻ có hại hơn bất kỳ khoảng trống kiến thức nào.
Câu hỏi thường gặp
Trẻ 5 tuổi nên đếm được đến bao nhiêu?
Chương trình mầm non làm việc với số lượng trong phạm vi 10, kèm việc trẻ có thể đọc dãy số xa hơn. Điều quan trọng không phải là đếm được đến đâu mà là trẻ đếm có hiểu: gán mỗi vật một số, biết số cuối chỉ tổng, so sánh được hai nhóm. Lớp 1 sẽ mở rộng dần tới phạm vi 100.
Có nên cho con học bàn tính hay toán tư duy trước lớp 1 không?
Đó là lựa chọn của gia đình. Nếu lớp học dùng đồ vật, trò chơi và không ép tốc độ, trẻ có thể thích thú. Nếu lớp chủ yếu luyện tính nhanh trên giấy, trẻ dễ thuộc quy trình mà không hiểu nghĩa. Phụ huynh nên hỏi lớp đó dạy bằng cách nào và quan sát con có vui khi đi học không.
Con hay nhầm phải và trái thì có ảnh hưởng đến học toán không?
Nhầm phải trái rất phổ biến ở trẻ năm, sáu tuổi và thường còn kéo dài sang đầu tiểu học. Điều đó không cản trở việc học toán lớp 1. Có thể giúp con bằng trò chơi vận động có hiệu lệnh, hoặc gắn một dấu hiệu quen như tay cầm thìa khi ăn.
Con chưa nhận ra số 6 và số 9 thì có sao không?
Nhầm các ký hiệu có hình dạng gần nhau như 6 và 9 là chuyện thường ở tuổi này. Ở mẫu giáo, điều chính yếu vẫn là trẻ hiểu lượng sáu, lượng chín. Lớp 1 sẽ dạy đọc và viết chữ số có hệ thống, và việc nhầm lẫn thường giảm dần.
Ở nhà dùng ứng dụng học toán trên điện thoại có được không?
Một số ứng dụng có thể giúp làm quen ký hiệu, nhưng chúng thiếu phần trẻ cầm, xếp, tách đồ vật thật và giải thích bằng lời với người lớn. Nếu dùng, nên giới hạn thời gian và ưu tiên toán trong sinh hoạt: chia đồ, đếm bát đũa, đong nước khi nấu ăn.
Khi nào nên lo về khả năng toán của con?
Nên trao đổi với cô nếu gần sáu tuổi con vẫn rất khó so sánh hai nhóm nhỏ nhiều hay ít, không gán được mỗi vật một số khi đếm dù đã chơi nhiều, hoặc né tránh hẳn mọi trò chơi có số. Cô có thể quan sát thêm và gợi ý cách hỗ trợ phù hợp.